Existem funções no PHP específicas para conexão ao servidor e ao banco.

mysql_connect();: função para conexão ao servidor
mysql_select_db();: função para selecionar o banco de dados

Testando a conexão

<?
$conecta = mysql_connect("HOST", "LOGIN", "SENHA") or print (mysql_error());
print "Conexão OK!";
mysql_close($conecta);
?>

Testando a seleção

<?
$conecta = mysql_connect("HOST", "LOGIN", "SENHA") or print (mysql_error());
mysql_select_db("BANCO", $conecta) or print(mysql_error());
print "Conexão e Seleção OK!";
mysql_close($conecta);
?>

» TRABALHANDO COM OS DADOS PRESENTES NO BANCO

Para melhor interação com o banco de dados, é necessário conhecimento de linguagem SQL e seus comandos ( Select, Insert, Delete, etc ).

mysql_query();:executa um comando SQL no banco de dados.
mysql_fetch_array();: retorna linha de consulta até que a condição seja falsa.
mysql_free_result();: libera memória utilizada.
mysql_close();: fecha conexão com o servidor.

Usaremos uma função de loop ( while(); ) para demonstrar uma consulta SQL em ação.

Obs: é possível utilizar o script abaixo para interação com tabela e colunas criadas em nosso exemplo de MySQL.

<?
$conecta = mysql_connect("HOST", "LOGIN", "SENHA") or print (mysql_error());
mysql_select_db("BANCO", $conecta) or print(mysql_error());
$sql = "SELECT coluna1, coluna2 FROM tabela";
$result = mysql_query($sql, $conecta);

/* Escreve resultados até que não haja mais linhas na tabela */

while($consulta = mysql_fetch_array($result)) {
print "Coluna1: $consulta[coluna1] - Coluna2: $consulta[coluna2]<br>";
}
mysql_free_result($result);
mysql_close($conecta);
?>

HOST: caminho do servidor ( não utilize 'localhost' e sim 'mysql.dominio.com' )
LOGIN: usuário utilizado na conexão ao servidor MySQL
SENHA: senha do banco de dados MySQL